Eifersucht gegenüber neuen Kindern

Hallo ihr Lieben,

unsere Zwillinge sind mittlerweile 18 Monate alt, ein Mädchen und ein Junge. Sie sind untereinander recht friedlich, aber wenn ein anderes, noch unbekanntes Kind zu Besuch kommt, reagieren sie heftig. Vor allem der Junge schubst, haut oder zieht das andere Kind an den Haaren, krallt sich da zum Teil fest und lässt kaum los. Ich gehe da sofort dazwischen, nehme seine Hand runter und sage ihm ruhig aber sehr bestimmt, dass das nicht in Ordnung ist, dass er lieb sein soll. Kaum drehe ich mich um, passiert es wieder.
Oder wenn ich mich z.B. mit dem anderen Kind beschäftige, schreien beide und wollen auf mein Schoß. Die lassen sich nicht beruhigen, bis das andere Kind geht.

Die Kinder gehen zur Tagesmutter, wenn da ein neues Kind dazu kommt, reagieren sie genauso heftig. In der bekannten Gruppe sind sie allerdings friedlich. Aber sie waren ja auch diejenigen, die damals neu dazu gekommen sind.
Also scheinbar reagieren sie gegenüber neuen Kindern, die dazu kommen mit heftiger Eifersucht oder verteidigen ihr Revier?? Die anderen Kleinkinder, die ich kenne, reagieren nicht so, deswegen mache ich mir Gedanken. In unserer Familie gehen wir sehr liebevoll und geduldig miteinander um, ich verstehe dieses Verhalten nicht.

Meine Frage ist wie man damit umgeht? Ist das normal? Machen wir was falsch? Wie reagiert man am besten? Legt sich das? Habt ihr ähnliche Erfahrungen? Es sind unsere ersten Kinder.
Beide haben mit 12 Monaten angefangen zu beißen, bei Ärger aber auch bei Freude. Das hat sich zum Glück gelegt.

Vielen Dank!
LG
sunshine-23