Für die hellen Köpfe!

Wer kann mal "schnell" diese Aufgabe rechnen. Hatte mein Sohn vorgestern in der Mathearbeit in der 4. Klasse Grundschule:

Ein Herr sandte seinen Diener aus, er solle 3 Arten von Vögeln kaufen und zwar Tauben, Turteltauben und Sperlinge.

Eine Taube kostet 4 Taler, eine Turteltaube 2 Taler und 3 Sperlinge 1 Taler. Der Diener bezahlte für 100 Vögeln genau 100 Taler. Wie viele Vögel jeder Art hat er gekauft?


Also ich saß eben eine Stunde daran und konnte es immer noch nicht lösen. Bin ich zu doof dafür? So schwer kann es doch nicht sein, ist doch Grundschulniveau oder?

lg Maren

1

a ... Tauben, b ... Turteltauben, c ... Sperlinge

(1) 4 • a + 2 • b + 1/3 • c = 100 | •3
12 • a + 6 • b + c = 300
(2) a + b + c = 100 | –
11 • a + 5 • b = 200
11 • a + 5 • b = 200 ≡ 0(5)
11 • a ≡ 0(5)
a 0(5)

Lösung 1 a = 5 b = 29 c = 66
Lösung 2 a = 10 b = 18 c = 72
Probe 1: (1 ) 4 • 5 + 2 • 29 + 1/3 • 66 = 100
(2) 5 + 29 + 66 = 100 wahr
Probe 2: (1) 4 • 10 + 2 • 18 + 1/3 • 72 = 100
(2) 10 + 18 + 72 = 100 wahr

2

Hi,

die Lösung ist sicher lich richtig, aber ich glaube nicht, dass 3.Klässler mit a +b+c rechnen, da gibts sicherlich noch ne einfachere Lösung.

LG

Tanja

3

Hey,
das ist schon eine relativ anspruchsvolle Aufgabe, aber auch für Grundschüler zu lösen.
Man könnte es zum Beispiel aufmalen. Wobei das auch relativ viel Zeit kostet.
Aber gut,
man stelle sich vor, dass hundert Taler ausgegeben werden sollen.
Man zeichnet erst die drei Sperlinge für jeden Taler, also quasi 300 Sperlinge.

Dann wandelt man die Sperlinge in die anderen Vögel um, indem man zum Beispiel sechs Sperlinge wegstreicht und dafür eine Turteltaube malt (man kann zum beispiel keine kreise in verschiedenen Farben machen).
Also man streicht so lange weg, bis es genau auf hundert Tiere auskommt.

Verstehst Du, wie ich das meine?
Für eine Taube wäre es dann so, dass man 8 Sperlinge wegstreichen müsste.
So kann man dann weitermachen, bis man bei hundert Tieren ist.

Das ist relativ zeitaufwändig.
Wenn man das Prinzip aber verstanden hat, dann könnte man sich überlegen, wie man die Sperlinge generell "eintauscht".

Ohje. Jetzt verrenne ich mich hier auch ganz schön.

Aber vllt gibt es hier GS-Lehrer für Mathe, die das besser könnten? (ich habe das nur mal am Rande einer Vorlesung gehört und denke gerade, dass es mit den 100 doch echt sauviel Aufwand ist....).

Gab es keine Musterlösung für die Klassenarbeit?

LG,
#blume

(die jetzt mal anfängt zu malen und zeit zu stoppen :-) )

4

Ich würde das ganz einfach machen, es heißt doch nur er soll 3 Arten von Vögel kaufen aber nicht, dass es genau aufgeteilt werden soll...

Also würde ich 1 Taube kaufen = 4 Taler weg
Dann würde ich 1 Turteltaube kaufen = insg 6 Taler weg
und dann noch 94 Sperlinge....

oder denke ich jetzt zu einfach?

Ich glaube, dass diese Frage nicht nur eine Lösung hat, sondern mehrere und es nur um die insgesamt ausgegebene Summe geht...

LG
Valada

5

Tut mir leid, ich habe meinen Denkfehler gesehen...
Habe was überlesen.... #hicks

7

ich denk wohl auch zu einfach ;-)... welchen Denkfehler???

weitere Kommentare laden
6

Hallo,

ich habe mal, bewusst ohne "höhere Mathematik" herumprobiert und kam auf 60 Sperlinge, 0 Tauben und 40 Turteltauben.

Eine Lösung, die sich linearer Gleichungssysteme bedient, kommt auf vier Lösungen mit ganzzahligen Ergebnissen.

Vermutlich ist die Aufgabe also so gedacht, dass man herumprobieren soll.
Ich werde sie morgen mal meiner Tochter stellen, mal sehen, wie sie da rangeht.

Gruß,

ez-p

9

ich finds anspruchsvoll, aber ich hätte es so gelöst (ohne Gleichungen, weil Grundschule)
Er soll von jeder Art was kaufen, also kauft er erstmal
1 Taube, 1 Turteltaube und drei Sperlinge......sind zusammen 4+2+1 Taler = 7 Taler.
Er hat aber 100 Taler.........100:7 geht nicht, aber 100:10 geht, also würde ich den Grundkauf erstmal auf 10 Taler erhöhen, heißt
1 Taube =4
1 Turt.taube = 2
12 Sperlinge = 4 Taler insgesamt 10 Taler
100:10 = 10, das ganze alos zehnmal

10 Tauben = 40 Taler
10 TT = 20 Taler
120 Sperlinge = 40 Taler das heißt insgesamt 100 Taler
oder mach ich was falsch ???
Lg

Top Diskussionen anzeigen