Unfall beim rückwärts Einparken - Schuldfrage

Huhu ihr lieben.
Ich habe kein wirklich passendes Forum gefunden, daher versuche ich es hier einmal.
Ich hätte gerne eure Meinung zur Schuldfrage in folgender Sache:

Heute wollte ich rückwärts in eine Parkbucht einparken (nicht seitwärts, rückwärts)
Hinter mir fuhr ein Auto.
Ich blinkte rechts, scherte ein, stand jedoch schräg, sodass ich zum korrigieren nochmals nach vorne fuhr. Ich fuhr ein ganzes Stück nach vorne um total gerade zu stehen, setzte wieder zurück um in die Parklücke zu fahren, da fuhr das wartende Auto plötzlich los, da grad genug Platz war um durchzufahren, ich fuhr ebenfalls und So kollidieren wir.
Der Schaden ist minimal.
Da der Unfallgegner mit einem Dienstfahrzeug unterwegs war, musste er die Polizei dazu rufen.
Diese nahmen alles auf, gaben uns beiden erstmal die Teilschuld (sie sagten die Versicherungen würden die Schuldfrage mit den vorhanden Akten untereinander klären) und sprachen uns beiden eine Verwarnung aus mit einem Verwarngeld von 35€.
Wir sollten nun angeben, ob wir uns damit einverstanden erklärten.
Der Unfallgegner wollte das Bußgeld nicht anerkennen, was ja bedeutet, er ist sich keiner Schuld bewusst.
In diesem Fall habe auch ich das nicht angenommen, da ich ja damit die Schuld auf mich genommen hätte, oder?

Die Alleinschuld gestehe ich nämlich definitiv nicht ein, bin eigentlich der Ansicht, da ersichtlich war, dass ich einparken wollte und er ja auch stand und wartete, er nicht einfach hätte losfahren dürfen, aber laut Internet hat der Rückwärtsfahrende immer eine gewisse Teilschuld.

Wie seht ihr das?
War es richtig erstmal das Verwarngeld nicht anzunehmen?
Hatte bisher noch nie einen Unfall und bin nun etwas unsicher.

Liebe Grüße Christina