WBS in Frankfurt - Unterschied Antrag auf Sozialwohnung

Hey,

ich brauche mal wieder Eure Hilfe und hoffe, dass sich jemand von Euch mit dem Wohnberechtigungsschein und Sozialwohnungen auskennt.

Wir haben vor ungefähr einem Jahr einen Antrag auf eine Vermittlung einer Sozialwohnung in Frankfurt gestellt, woraufhin wir einen Brief vom Wohnungsamt erhalten haben, dass wir berechtigt sind für eine 3-4 Zimmer Wohnung zwischen ca. 80 und 90 m². Jetzt habe ich eine Wohnung gefunden, für die ein WBS erforderlich ist und es steht dabei "Mittelstandsförderung". Ich bin jetzt total verwirrt, da meine Schwiegermutter jetzt zu mir meint, dass das was anderes ist, als dieser Antrag auf eine Vermittlung einer Sozialwohnung. Ich muss dazu sagen, dass wir sogenannte ALG II-Aufstocker sind, da mein Mann eine Ausbildung macht. Diese Wohnung, die ich jetzt gefunden habe, würde ca. 780€ kalt kosten. Laut Jobcenter wäre eine Wohnung mit 850€ Bruttokaltmiete für uns angemessen. Habe bereits von meinem Sachbearbeiter beim Jobcenter etwas Schriftliches erhalten, dass die Bruttokaltmiete ungefähr 850€ betragen darf. Muss ich jetzt nochmal diesen WBS gesondert beantragen?

Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen.

LG